数学传奇「里奇流之父」逝世,享年81岁!助力证明庞加莱猜想,奠定几何学发展基础

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数学传奇「里奇流之父」逝世,享年81岁!助力证明庞加莱猜想,奠定几何学发展基础

 

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美国几何分析数学家Richard Hamilton于9月29日去世,享年81岁。Hamilton是里奇流理论的创始人,这一理论在过去四十年中成为几何分析领域最重要的方法之一。他的工作不仅为低维拓扑和微分几何学做出了基础性贡献,还推动了几何学领域一个世纪以来最基础的科学进展。

Hamilton的学术生涯中,他共发表了46篇研究论文,其中大部分与几何流相关。1982年,他在论文《Three-manifolds with positive Ricci curvature》中首次引入了里奇流的概念,并证明了首个长时存在性定理。这篇论文的重要性随着时间推移而日益凸显,Hamilton的里奇流理论是一种形变过程,旨在使复杂空间或曲面中的大范围不规则性变得光滑,同时可能会在小范围内产生新的不规则性。

在20世纪80年代,Hamilton利用里奇流证明了黎曼几何中的新结果,并对具有正里奇曲率的紧致三维流形进行了完整的拓扑分类。他的工作不仅在数学界产生了巨大影响,还为后来的数学家如Grigori Perelman提供了解决庞加莱猜想的基础。

Hamilton的学术生涯丰富多彩,他曾在UC伯克利数学科学研究所(MSRI)访问,并与丘成桐、Rick Schoen共事。他的自传中提到,与众多优秀数学家一起研究几何分析中的问题,进一步推动了里奇流的发展。他还曾在加州大学圣地亚哥分校(UCSD)和哥伦比亚大学任教,并获得了多个重要奖项,包括邵逸夫奖和克雷研究奖。

Hamilton的里奇流理论对于理解紧致流形的形状至关重要。他解释说,流形是局部上看起来像欧式空间的拓扑空间,而里奇流则是流形中度量的偏微分演化方程,类似于热方程,试图通过扩展曲率、消除不规则性来接近恒定的均匀分布。这一理论最终帮助证明了庞加莱猜想,即唯一的紧凑单连通三维流形是球体。

Richard Hamilton的去世是数学界的巨大损失,但他留下的里奇流理论将继续影响未来的数学研究。

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【原文作者】 新智元
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