文章摘要
【关 键 词】 几何分析、里奇流、拓扑分类、庞加莱猜想、数学家
美国几何分析数学家Richard Hamilton于9月29日去世，享年81岁。Hamilton是里奇流理论的创始人，这一理论在过去四十年中成为几何分析领域最重要的方法之一。他的工作不仅为低维拓扑和微分几何学做出了基础性贡献，还推动了几何学领域一个世纪以来最基础的科学进展。
Hamilton的学术生涯中，他共发表了46篇研究论文，其中大部分与几何流相关。1982年，他在论文《Three-manifolds with positive Ricci curvature》中首次引入了里奇流的概念，并证明了首个长时存在性定理。这篇论文的重要性随着时间推移而日益凸显，Hamilton的里奇流理论是一种形变过程，旨在使复杂空间或曲面中的大范围不规则性变得光滑，同时可能会在小范围内产生新的不规则性。
在20世纪80年代，Hamilton利用里奇流证明了黎曼几何中的新结果，并对具有正里奇曲率的紧致三维流形进行了完整的拓扑分类。他的工作不仅在数学界产生了巨大影响，还为后来的数学家如Grigori Perelman提供了解决庞加莱猜想的基础。
Hamilton的学术生涯丰富多彩，他曾在UC伯克利数学科学研究所（MSRI）访问，并与丘成桐、Rick Schoen共事。他的自传中提到，与众多优秀数学家一起研究几何分析中的问题，进一步推动了里奇流的发展。他还曾在加州大学圣地亚哥分校（UCSD）和哥伦比亚大学任教，并获得了多个重要奖项，包括邵逸夫奖和克雷研究奖。
Hamilton的里奇流理论对于理解紧致流形的形状至关重要。他解释说，流形是局部上看起来像欧式空间的拓扑空间，而里奇流则是流形中度量的偏微分演化方程，类似于热方程，试图通过扩展曲率、消除不规则性来接近恒定的均匀分布。这一理论最终帮助证明了庞加莱猜想，即唯一的紧凑单连通三维流形是球体。
Richard Hamilton的去世是数学界的巨大损失，但他留下的里奇流理论将继续影响未来的数学研究。
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【原文作者】 新智元
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