AI颠覆数学研究！菲尔兹奖得主、华裔数学家领衔11篇顶刊论文｜陶哲轩转赞

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文章摘要

新智元的这篇报道聚焦于人工智能（AI）对数学领域的影响，特别是在数学研究方法上的潜在变革。

报道提到了多位数学家和计算机科学家的观点，包括菲尔兹奖得主Akshay Venkatesh、华裔数学家郑乐隽、纽大计算机科学家Ernest Davis等，他们在《美国数学学会通报》上发表了关于AI如何改变数学的文章。

陶哲轩也在其中表达了对这个领域快速发展的看法，并提到了自己之前写的论文「Machine assisted proof」。

文章首先提到了AI在数学领域的影响，指出数学家们对于AI是否会引领科学领域，包括纯数学在内的信息收集和处理方式上的革命，持有不同的看法。一些数学家认为机器学习在研究中的广泛应用即将到来，而另一些人则持怀疑态度，他们回顾了1960年代的过度乐观和随后的「AI寒冬」。

Akshay Venkatesh在他的论文中提出了一个思想实验，设想一个名为「Alephzero」的程序在十年后能够自学数学并解决复杂问题，从而改变数学家解决问题的能力和对问题难度的看法。他认为「Alephzero」将大大扩展数学上有趣问题的范围，并在专业数学家和其他人之间创造公平的竞争环境。

郑乐隽则认为，尽管现在有计算机辅助的校对检查器和证明生成器，但技术还没有真正侵占数学研究最深刻、最有创意、最人性化的方面。她强调了创造性思维在数学研究中的重要性，并提出了机器在搜索所有可能的动作和逻辑结果方面的潜力。

其他文章探讨了神经网络、计算机定理证明器、大语言模型（LLM）在数学研究中的应用，以及如何利用这些工具简化数学研究中的复杂问题。还有文章讨论了证明的本质及其在机器时代的演变，以及自动化如何促使数学家反思自己的价值。

最后，报道提到了p-adic连分数理论的核心成果，这是一种定义在p-adic数域Qp上的连分数，以及陶哲轩自己关于机器辅助证明的论文。

总结来说，这篇报道揭示了AI在数学研究中的潜在作用，展示了数学家们对于这一变革的不同看法和预测。一方面，AI被视为能够扩展数学问题的范围和改变问题解决的能力；另一方面，数学家们也在思考如何保持数学研究的深度和创造性，以及如何将AI工具融入数学研究的传统方法中。这些讨论不仅涉及数学领域，也触及了关于技术和人工智能在社会更广泛层面上的重要辩论。