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费马大定理，一个数学界几个世纪的难题，曾经是纯粹的人类智力挑战，现在可能即将被AI攻克。英国数学家宣布启动一个项目，使用Lean证明工具将费马大定理的证明过程转化为代码，使得这一证明过程可以得到计算机的验证。项目地址已公布，并且数学家Pietro Monticone表示已经在Lean中几乎完成了指数为3的费马大定理的形式化。
费马大定理，由17世纪法国数学家费马提出，声称不存在三个正整数a、b、c能满足方程 (a^n + b^n = c^n) 对于任何大于2的整数n。这个定理的证明非常困难，直到1993年英国数学家Andrew Wiles提出了一份长达100页的证明。然而，计算机在证明费马大定理方面面临三个难题：无法推导出无穷种、无法证明逻辑正确、可能会出现转瞬即逝的失误。
Lean证明工具的出现为费马大定理的证明提供了新的可能性。Lean是一款基于C++开发的编程工具，专为编写和验证归纳法证明而设计，它能够将散文式的证明转化为用于测试的规则和逻辑。Kevin Buzzard教授在伦敦帝国理工学院使用Lean开发了支持工具，帮助学生们将数学证明分解成逻辑和数学运算的步骤。此外，Lean社区的工作也为这一领域带来了优秀的成果。
Kevin Buzzard，1968年出生，是伦敦帝国学院的纯数学教授，也是Lean的布道者。他在数学领域有着深厚的造诣，并在国际数学奥林匹克竞赛中获得过奖项。Buzzard在社交媒体上宣布获得研究经费，将开始使用Lean证明费马大定理，并将自己的教学任务搁置五年来完成这个项目。尽管这个项目的完成可能需要很长时间，但它对数学研究的意义重大，可能会产生深远的影响。
总结来说，费马大定理的证明过程即将被转化为计算机代码，这不仅是数学史上的一大进步，也是计算机辅助证明领域的一次重要尝试。这个项目将使得世界顶尖数学难题的证明成为众包项目，任何人都可以参与其中。同时，这也标志着数学证明方法的一次重大转变，从传统的书面证明到计算机辅助的形式化证明。
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【原文作者】 新智元
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