AI改变数学的一年！黎曼假说、朗兰兹猜想，盘点2024年数学里程碑

文章摘要

【关 键 词】 数学突破、几何朗兰兹、人工智能、球堆积、数论进展

2024年对数学领域而言是充满突破的一年，特别是在几何和数论方面。5月，一个由9位数学家组成的团队证明了几何朗兰兹猜想，这是朗兰兹纲领中一个关键部分，该纲领旨在将数学的不同领域整合成一个统一的整体。这一证明不仅解决了一个长期存在的开放问题，而且对数学的未来研究有着深远的影响。

在人工智能领域，DeepMind的AlphaGeometry和AlphaProof模型在几何问题证明和国际数学奥林匹克竞赛中取得了显著成绩，显示了AI在数学领域的潜力。AlphaProof的成功预示着AI可能成为数学家研究中的“副驾驶”。

在“球堆积”问题上，数学家们在75年来首次取得了通用解决方案的重大进展，利用图论提出了一种新的堆积方案。此外，三位数学家发现了米尔诺猜想的反例，这一猜想涉及流形的曲率与形状之间的关系，这一发现挑战了数学家对宇宙可能形状的认知。

在数论领域，数学家们在理解一些顶级问题上取得了关键进展。例如，MIT的Larry Guth和牛津大学的James Maynard在黎曼假说方面取得了重大突破，这是80多年来的唯一实质性进展。同时，UCLA的华人研究生和MIT的研究生在Szemeredi问题上取得了数十年来的首次进展。

这些成就不仅展示了数学领域的深度和广度，也预示着未来数学研究的新方向和可能性，特别是在人工智能的辅助下，数学家们有望解决更多长期存在的难题。

原文和模型

【原文链接】 阅读原文 [ 2342字 | 10分钟 ]
【原文作者】 新智元
【摘要模型】 moonshot-v1-32k
【摘要评分】 ★★★★☆

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