黎曼猜想显著突破！陶哲轩强推MIT、牛津新论文，37岁菲尔兹奖得主参与

文章摘要

【关 键 词】 黎曼猜想、素数分布、数学发展、重要进展、复变量函数

在数学领域，黎曼猜想作为千禧年七大难题之一，其解决对数学发展具有深远影响。该猜想与素数分布的精确性质有关，若得以证明，将确立超过一千条数学命题为定理。

近日，MIT的Larry Guth和牛津大学的James Maynard在研究黎曼猜想方面取得了重要进展，尽管距离完全解决尚有距离。

黎曼猜想涉及复变量函数黎曼ζ函数的非平凡零点，这些零点的分布被认为与素数分布密切相关。 Guth和Maynard的工作首次对1940年Ingham关于黎曼ζ函数零点的界限进行了实质性改进，这一进展为处理Dirichlet级数的大值提供了新工具和视角，对解析数论产生了积极影响。

具体来说，他们对σ=3/4的零点密度估计进行了改进，从Ingham的3/5界限提升至13/25， 这一改进使得在更广泛的短区间内素数定理得以证明，对数学领域具有重要意义。

Larry Guth是MIT的Claude E. Shannon数学教授，研究兴趣包括度量几何、谐波分析和极值组合。 而James Maynard，一位英国数学家，专注于解析数论，特别是素数理论。他们的研究将为理解素数分布和解决数学领域的一系列问题提供新的视角和工具。

原文和模型

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【原文作者】 机器之心
【摘要模型】 glm-4
【摘要评分】 ★★★★☆

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