陶哲轩：计算机通用方法，往往比深奥的纯数学更能解决问题

AIGC动态4小时前发布 almosthuman2014

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文章摘要

著名数学家陶哲轩在其个人社交平台上分享了对数学应用和问题解决的深刻见解。他强调，在设计系统时，数学分析的缺失或过度都可能导致不良后果，因此需要找到适当的平衡点。陶哲轩认为，对于大多数任务，简单而通用的数学方法往往比专门设计的算法更有效。例如，在网络安全领域，过度复杂的密码要求可能导致用户和服务商寻找绕过的方法，反而降低安全性。此外，过度优化单一指标可能会损害更广泛的目标，正如古德哈特定律所指出的。

在人工智能领域，陶哲轩提到强化学习之父Rick Sutton的“苦涩的教训”，即对于大多数任务，使用简单通用的方法如梯度下降和反向传播，效果往往优于定制算法。他还提到，最近有人通过训练神经网络来设计传感器网络中的模数转换器（ADC），这种方法不依赖于专业领域的知识，而是通过大量数据和计算资源来训练模型，取得了成功。

在纯数学中，陶哲轩认为故意忽略一些直觉上看似重要的信息是有效的解题方法。例如，在分析数论中，将复杂数学对象转化为更简单的形式，有助于找到解决问题的途径。但他也提醒，抽象需要适度，过度抽象可能会丢失关键信息，反而无法解决问题。

陶哲轩的这些见解引发了广泛共鸣。有人评论称，这些建议对于任何问题都具有价值，包括简化细节以看到宏观问题结构，判断是否有针对同类问题的解决方案，以及判断问题是否过于笼统或过于具体。这些观点为数学应用和问题解决提供了宝贵的指导。