陶哲轩转发、菲尔兹奖得主领衔:AI正在颠覆数学家的工作方式 | 美国数学学会特刊

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陶哲轩转发、菲尔兹奖得主领衔:AI正在颠覆数学家的工作方式 | 美国数学学会特刊

 

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《美国数学学会通报》特刊介绍人工智能对数学的变革

《美国数学学会通报》特刊专门介绍了人工智能(AI)给数学带来的变革。特刊中的文章由多位著名学者撰写,包括菲尔兹奖得主Akshay Venkatesh、华裔数学家郑乐隽、计算机科学家Ernest Davis等。文章探讨了AI在数学领域的应用,包括AI的数学能力、合成数学、交互式证明系统、形式化证明技术,以及数学界对科技公司主导议程的担忧。

特刊中,数学家Kevin Buzzard回顾了计算工具的历史,从最早的“计算员”到现代电子计算机的发展。他指出,尽管神经网络和自动定理证明系统(ATP)在某些方面取得了进展,但它们在证明深奥复杂的定理方面仍有局限性。Buzzard建议将大模型与交互式定理证明系统(ITP)结合使用,以提高证明的可靠性。

逻辑学家Jeremy Avigad讨论了数学的形式化转向,指出这可能改变数学的本质,影响数学发现的过程和思想发展。数学家Johan Commelin和Adam Topaz探讨了抽象边界在控制数学复杂性中的作用,以及规范驱动开发如何促进数学家之间的合作。数学家Michael Shulman则认为,计算机程序如Lean证明助手能够验证数学证明的正确性,但其专门的证明语言对许多数学家来说是一道门槛。

Ernest Davis指出,当前AI在结合基础数学和常识推理解决文字描述的数学问题上存在局限。他认为AI需要基础数学、语言理解和世界常识三类知识,而基准测试集可能无法全面评估AI系统的性能。

Akshay Venkatesh探讨了数学自动化对数学研究的影响,指出机器可能改变数学的核心问题和价值观。郑乐隽认为技术可以使数学更加包容,而不是使数学家变得多余。数论学家Andrew Granville关注证明的本质,以及计算机证明与人类证明之间的关系。哥伦比亚大学数学家Michael Harris强调数学需要吸收其他学科的经验,并警示数学界不应被科技公司主导的议程所绑架。

特刊的第二部分将于2024年7月发布,内容将包括自动化与哲学、技术改变思维、深度学习与数学的互动等主题。这些文章将进一步探讨自动证明对数学家认知过程的影响,以及进行数学研究对机器学习带来的挑战。

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【原文作者】 量子位
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