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《美国数学学会通报》特刊介绍人工智能对数学的变革
《美国数学学会通报》特刊专门介绍了人工智能（AI）给数学带来的变革。特刊中的文章由多位著名学者撰写，包括菲尔兹奖得主Akshay Venkatesh、华裔数学家郑乐隽、计算机科学家Ernest Davis等。文章探讨了AI在数学领域的应用，包括AI的数学能力、合成数学、交互式证明系统、形式化证明技术，以及数学界对科技公司主导议程的担忧。
特刊中，数学家Kevin Buzzard回顾了计算工具的历史，从最早的“计算员”到现代电子计算机的发展。他指出，尽管神经网络和自动定理证明系统（ATP）在某些方面取得了进展，但它们在证明深奥复杂的定理方面仍有局限性。Buzzard建议将大模型与交互式定理证明系统（ITP）结合使用，以提高证明的可靠性。
逻辑学家Jeremy Avigad讨论了数学的形式化转向，指出这可能改变数学的本质，影响数学发现的过程和思想发展。数学家Johan Commelin和Adam Topaz探讨了抽象边界在控制数学复杂性中的作用，以及规范驱动开发如何促进数学家之间的合作。数学家Michael Shulman则认为，计算机程序如Lean证明助手能够验证数学证明的正确性，但其专门的证明语言对许多数学家来说是一道门槛。
Ernest Davis指出，当前AI在结合基础数学和常识推理解决文字描述的数学问题上存在局限。他认为AI需要基础数学、语言理解和世界常识三类知识，而基准测试集可能无法全面评估AI系统的性能。
Akshay Venkatesh探讨了数学自动化对数学研究的影响，指出机器可能改变数学的核心问题和价值观。郑乐隽认为技术可以使数学更加包容，而不是使数学家变得多余。数论学家Andrew Granville关注证明的本质，以及计算机证明与人类证明之间的关系。哥伦比亚大学数学家Michael Harris强调数学需要吸收其他学科的经验，并警示数学界不应被科技公司主导的议程所绑架。
特刊的第二部分将于2024年7月发布，内容将包括自动化与哲学、技术改变思维、深度学习与数学的互动等主题。这些文章将进一步探讨自动证明对数学家认知过程的影响，以及进行数学研究对机器学习带来的挑战。
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【原文作者】 量子位
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