谷歌AI解决IMO中84%的几何问题，o1一道没做对！Nature：AI已超过金牌得主平均水平

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文章摘要

【关键词】 数学AI、几何问题、AlphaGeometry2、DeepMind、IMO竞赛

谷歌DeepMind的最新数学AI系统AlphaGeometry2在解决国际数学奥林匹克竞赛（IMO）几何问题上取得了显著进展，成功解决了2000年至2024年间的84%几何问题，完成了50道题目中的42道，远超去年的第一代系统。这一表现使其达到金牌得主水平，与顶级人类选手相当。例如，在2024年IMO竞赛的第四题中，系统通过构造辅助线和利用相似三角形快速完成证明，仅用时19秒。更复杂的IMO Shortlist 2009问题也得到了优雅解决，其辅助结构完全由神经网络预测生成。

AlphaGeometry2的核心进步得益于四大关键升级。首先，扩展了几何领域的专用语言，将谓词覆盖率从66%提升至88%，从而涵盖更多几何问题类型，如线性方程和角度计算等。其次，全新的符号推理引擎DDAR2实现了显著优化，通过硬编码关键规则和算法改写，时间复杂度大幅降低，推理速度提高了300倍。第三，引入了SKEST搜索算法，利用多棵并行运行的搜索树通过知识共享机制高效探索证明路径。最后，采用了最新的Gemini架构作为语言模型，并得出结论：视觉信息和图示对解决几何问题作用有限，重点在于代数推理能力。

系统的设计体现了领域专用语言和推理引擎的强大结合。自动生成形式化描述和示意图的能力使其适用于大多数IMO几何问题，但对于涉及3D几何或非线性方程的少数问题仍无法处理。此外，尽管AlphaGeometry2已具备获得AIMO竞赛金牌的实力，但由于不开源，尚不符合500万美元奖金的获取条件。这为其他团队提供了进一步探索的空间。研究结果还表明，分词器设计和训练数据的选择并非决定性因素，而多模态模型的效果则需结合知识共享机制才能显现优势。

展望未来，AlphaGeometry2的成功展示了AI在高难度数学问题上的潜力，同时也指出了在更复杂数学领域拓展的可能性。2025年的IMO竞赛将于澳大利亚举行，这将是检验AI系统实际表现的重要机会。随着技术的不断进步，未来的数学AI或许能够在更多数学分支中实现突破，为科学和技术的发展注入新动力。