三位北大校友突破65年数学难题！证明126维空间“末日假说”，为母校126周年献贺

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文章摘要

复旦大学林伟南、王国祯与UCLA的徐宙利合作，成功解决了126维空间的Kervaire不变量问题，这一成果标志着高维拓扑学中的一个核心难题取得了重大突破。Kervaire不变量用于判断流形能否通过特定方法转化为球体，其值为0表示可以转化为球体，值为1则表示无法转化。自1960年以来，数学家们已经证明了在2、6、14、30维中存在Kervaire不变量为1的流形，并假设这一规律可能延续到62、126、254等维度。然而，证明工作一度停滞，直到2009年，数学家们才排除了254维及以上的可能性，使得126维成为最后一个待解决的维度。

林伟南等人的研究结合了计算机计算和理论见解，被学术界评价为“一项宏伟的工程”。他们通过分析亚当斯谱序列中第126列的一个特定点，排除了105种可能导致该点消失的假设，最终证明了126维空间中存在Kervaire不变量为1的流形。这一发现不仅验证了数学家们长期以来的假设，也为高维拓扑学的研究提供了新的方向。

研究团队的三位作者均毕业于北京大学数学科学学院，并在各自的研究领域取得了显著成就。王国祯现为复旦大学副教授，徐宙利为UCLA教授，林伟南则在芝加哥大学攻读博士学位。他们的合作始于北大时期，并一直保持着紧密的学术联系。此次研究成果不仅是对他们个人学术生涯的肯定，也是对已故代数拓扑学大师Mark Mahowald的致敬，Mahowald曾认为126维问题是一个“终生难题”。

这项研究的意义不仅在于解决了数学界的一个长期难题，还在于它展示了计算机辅助计算在现代数学研究中的重要作用。通过结合理论分析与计算机程序，研究团队能够高效地排除大量假设，最终得出确凿的结论。这一方法为未来的数学研究提供了新的思路，尤其是在处理复杂的高维问题时，计算机辅助计算将成为不可或缺的工具。

总的来说，林伟南、王国祯和徐宙利的研究为高维拓扑学领域带来了新的突破，验证了Kervaire不变量在126维空间中的存在，并为未来的研究开辟了新的方向。他们的工作不仅推动了数学理论的发展，也展示了跨学科合作在现代科学研究中的重要性。