文章摘要
【关 键 词】 上下铺猜想、概率论、数学证明、AI应用、渗流理论
UCLA和MIT的研究者成功推翻了概率论中著名的“上下铺猜想”，这一理论自1985年由数学家Pieter Kasteleyn提出以来，一直未被证明或证伪。上下铺猜想是渗透理论的一部分，涉及图的边随机删除后路径和簇的存在。该猜想认为，在生成的随机子图中，同一铺位的顶点之间的连接概率不会小于连接不同铺位顶点的概率。
尽管该猜想符合直觉，但UCLA的Igor Pak和其学生Nikita Gladkov以及MIT的Aleksandr Zimin通过理论论证发现了反例，证明了上下铺猜想是错误的。他们最初尝试使用AI工具和暴力搜索方法，但最终依靠理论分析找到了反例。这一发现不仅推翻了一个长期存在的数学假设，也引发了对数学证明本质的讨论，特别是在计算机和AI在数学研究中越来越普遍的情况下。
这一成果也引发了对数学领域规范可能需要改变的讨论。一些数学家担心，依赖高概率而非绝对确定性的证明可能会削弱对问题本质的理解和直觉。同时，也有观点认为，未来数学界可能会接受这种概率性证明，并形成新的态度。Pak建议为这类研究创建专门的学术期刊，以免其价值被忽视。这一发现不仅对数学理论有重要影响，也对物理学中的渗流物理学和流体通过固体的可能性提出了新的挑战。
原文和模型
【原文链接】 阅读原文 [ 3372字 | 14分钟 ]
【原文作者】 新智元
【摘要模型】 moonshot-v1-32k
【摘要评分】 ★★☆☆☆
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